已知圓C：x²+y²=4．
（1）過點(diǎn)M（4，2），作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)G是圓C上的任意一點(diǎn)，N（-1，0），是否存在定點(diǎn)P，使得
|
GN
|
|
GP
|
=
1
2
恒成立，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：1難度：0.4

相似題

1．已知圓O：x²+y²=1，直線l：x+y+2=0，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線PA，PB（切點(diǎn)為A，B），當(dāng)四邊形PAOB的面積最小時(shí)，直線AB的方程為（　　）
A．x-y+1=0 B．
x
-
y
+
2
=
0
C．x+y+1=0 D．
x
+
y
-
2
=
0
發(fā)布：2024/9/12 10:0:8組卷：984引用：3難度：0.5
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（3，0）作圓
O
：
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
3
）
2
=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．則直線AB的方程為（　　）
A．
x
-
3
y
+
3
=
0
B．
x
+
3
y
+
3
=
0
C．
3
x
-
y
+
3
=
0
D．
3
x
+
y
+
3
=
0
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：606引用：3難度：0.5
解析
3．已知圓M：x²+（y-2）²=1和直線l：y=x,點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)|AB|最小時(shí)，直線AB的方程為（　?。?/h2>
A．x-y+1=0 B．2x-2y-1=0 C．2x-y+1=0 D．2x-2y+1=0
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：187引用：4難度：0.5
解析

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1．已知圓O：x2+y2=1，直線l：x+y+2=0，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線PA，PB（切點(diǎn)為A，B），當(dāng)四邊形PAOB的面積最小時(shí)，直線AB的方程為（ ）