請在括號內完成證明過程和填寫上推理依據.
如圖,已知∠1+∠2=180°,∠B=4,試判斷∠ACB與∠3的大小關系,并說明理由.
解:∠ACB=∠3,理由如下:
∵∠1+∠2=180°,
又∵∠5∠5+∠2=180°(鄰補角定義),
∴∠5∠5=∠1( 同角的補角相等同角的補角相等),
∴DEDE∥AB( 內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行),
∴∠AFE=∠4( 兩直線平行,內錯角相等兩直線平行,內錯角相等),
∵∠B=∠4( 已知已知),
∴∠AFE∠AFE=∠B( 等量代換等量代換),
∴EF∥BC( 內錯角相等,兩直線平行內錯角相等,兩直線平行),
∴∠ACB=∠3( 兩直線平行,同位角相等兩直線平行,同位角相等).
【考點】平行線的判定與性質.
【答案】∠5;∠5;同角的補角相等;DE;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等;已知;∠AFE;等量代換;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等
【解答】
【點評】
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∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
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