實踐與探究
操作一：如圖①，已知正方形紙片ABCD，將正方形紙片沿過點A的直線AE折疊，使點B落在正方形ABCD的內(nèi)部點M，再將紙片沿過點A的直線AF折疊，使AD與AM重合，此時∠EAF=4545度．
操作二：如圖②，將正方形紙片沿EF繼續(xù)折疊，點C的對應(yīng)點為點N．當(dāng)點E在BC邊某一位置時，點N恰好落在折痕AE上，此時∠AEF=6060度．
在圖②中，運用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：
（1）設(shè)AM與NF的交點為點P．求證：△ANP≌△FNE；
（2）若AB=2，則線段AP的長 12-43312-433．
12
-
4
3
3
12
-
4
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45；60；
12
-
4
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 11:30:2組卷：108引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．AB2，CD2，AD2，BC2的關(guān)系是 ．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．（可直接利用（2）中的結(jié)論）發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：322引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點落在邊AD上的點E處，折痕為PQ．過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．
（1）若AP：BP=1：2，則AE的長為．
（2）求證：四邊形BFEP為菱形；
（3）當(dāng)點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P，Q分別在邊AB、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：344引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E、F分別為BC、AD的中點﹒點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿AD向終點D勻速運動，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)點P不與點F重合時，設(shè)四邊形PQEF的面積為S，點P的運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點P與點D重合時，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段PF．
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)四邊形PQEF的對角線互相垂直時，直接寫出t的值﹒發(fā)布：2025/6/7 6:30:1組卷：118引用：2難度：0.4