一內(nèi)壁光滑的圓形環(huán)狀軌道固定于水平地面上，俯視圖如圖所示，軌道半徑為R，質(zhì)量為2m的小球b靜置于軌道中的A點，與b球大小相同且質(zhì)量為m的小球a從軌道中的B點以水平向右的初速度v。沿軌道開始運動，與小球b發(fā)生彈性正碰，已知重力加速度為g,小球a、b可視為質(zhì)點且直徑略小于圓環(huán)軌道內(nèi)徑，求：
（1）第一次碰撞后瞬間，小球a的速率；
（2）第一次碰撞后，兩球經(jīng)過多長時間再次碰撞；
（3）第一次碰撞后，軌道對小球b的彈力大小。