在平面直角坐標系中，已知矩形OBCD，點C（4，22），現(xiàn)將矩形OBCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（0°＜∠EOB＜180°）得到矩形OEFG，點B、C、D的對應(yīng)點分別為點E、F、G．
（1）如圖1，當點E落在邊CD上時，求直線FG的函數(shù)表達式；
（2）如圖2，當C、E、F三點在一直線上時，CD所在直線與OE、GF分別交于點H、M，求線段MG的長度．
（3）如圖3，設(shè)點P為邊FG的中點，連接PE，在矩形OBCD旋轉(zhuǎn)過程中，點B到直線PE的距離是否存在最大值？若存在，請直接寫出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+4；
（2）MG=2；
（3）在矩形OBCD旋轉(zhuǎn)過程中，點B到直線PE的距離存在最大值，這個最大值是+4．
（2）MG=2；
（3）在矩形OBCD旋轉(zhuǎn)過程中，點B到直線PE的距離存在最大值，這個最大值是
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：803引用：8難度：0.1
相似題
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1．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7