當(dāng)前位置： 2021年北京市東城區(qū)高考物理第一次統(tǒng)一檢測(cè)試卷（一模）> 試題詳情

1931年，勞倫斯和學(xué)生利文斯頓研制了世界上第一臺(tái)回旋加速器，如圖1所示，這個(gè)精致的加速器由兩個(gè)D形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙中被周期性變化的電場(chǎng)加速，在垂直于盒面的磁場(chǎng)作用下旋轉(zhuǎn)，最后以很高的能量從盒邊緣的出射窗打出，用來(lái)轟擊靶原子。

（1）勞倫斯的微型回旋加速器直徑d=10cm,加速電壓U=2kV，可加速氘核（
2
1
H）達(dá)到最大為E_km=80KeV的能量，求：
a.氘核穿越兩D形盒間縫隙的總次數(shù)N；
b.氘核被第10次加速后在D形盒中環(huán)繞時(shí)的半徑R。
（2）自誕生以來(lái)，回旋加速器不斷發(fā)展，加速粒子的能量已經(jīng)從每核子20MeV（20MeV/u）提高到2008年的1000MeV/u,現(xiàn)代加速器是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，而磁鐵在其中相當(dāng)重要。加速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)因各種作用變得“散開(kāi)”，因此需要用磁鐵來(lái)引導(dǎo)使它們聚集在一起。為了這個(gè)目的，磁鐵的模樣也發(fā)生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導(dǎo)四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場(chǎng)的磁感線。請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)圖分析并說(shuō)明，當(dāng)很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進(jìn)入“超導(dǎo)四極鐵”的空腔，磁場(chǎng)對(duì)粒子束有怎樣的會(huì)聚或散開(kāi)作用？

【考點(diǎn)】回旋加速器；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：161引用：1難度：0.6

相似題

1．如俯視圖a所示，為改進(jìn)后的回旋加速器的原理圖，圖中粗黑線段為兩個(gè)正對(duì)的極板，其間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩極板間電勢(shì)差為U。兩個(gè)極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫（沿OP方向的狹長(zhǎng)區(qū)域），帶電粒子可通過(guò)狹縫穿越極板（見(jiàn)圖b）；兩細(xì)虛線間（除開(kāi)兩極板之間的區(qū)域）既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)；其它部分存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面。在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的離子，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，O點(diǎn)到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的自然數(shù)）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在零到最大值之間可調(diào)，離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最終只能從出射孔P射出。假設(shè)如果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收，且忽略極板的邊緣效應(yīng)和相對(duì)論效應(yīng)。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，并求出可能的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度
B
=
3
D
2
U
m
q
，b=28，則出射離子的能量最大值；
（3）在（2）的條件下，離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：33引用：2難度：0.3
解析

2．如圖所示為回旋加速器的示意圖。兩個(gè)靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)子從加速器的A處開(kāi)始加速。已知D型盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒間的高頻交變電源的電壓為U、頻率為f,質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．質(zhì)子的最大速度與高頻交變電源的電壓U有關(guān)，且隨電壓U增大而增加

B．質(zhì)子的最大動(dòng)能為

（

）

C．高頻交變電源的頻率

πm

D．D形金屬盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，兩盒間無(wú)磁場(chǎng)

發(fā)布：2024/10/26 3:30:1組卷：134引用：3難度：0.6

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3．小明受到回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“回旋加速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板M、N，板M位于x軸上，板N在它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U₀的交變電壓，周期
T
0
=
2
πm
q
B
。板M上方和板N的下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可以移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子。t=0時(shí)刻，發(fā)射源在（x,0）位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。
（1）若粒子只經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在y=y₀處被探測(cè)到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動(dòng)能；
（2）若粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到，試分別討論當(dāng)粒子初動(dòng)能E_k0如為以下兩種情況時(shí)①E_k0＞2qU₀，②qU₀＜E_k0＜2qU₀，粒子發(fā)射源的位置x與被探測(cè)到的位置y之間的關(guān)系，并畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。（注意：E_k0不是已知量，結(jié)果用x、y、B、q、m、U₀來(lái)表示）
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：37引用：2難度：0.5
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