如圖，DE是⊙O的切線，點C在⊙O的直徑AB上方的圓弧上運動（不與點A，B重合），射線AC交DE于點E，DE⊥AC，BE交AD于點P．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=3，AB=4，求
DP
AP
的值．

【答案】（1）證明見解析；（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：196引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側(cè)一點，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點，連接CE，則CE的最大值為
．
發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE，下列四個結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF²=PB?PA； ④若tan∠ABC=
4
3
，BE=7
2
，則PC的長為12．其中正確的結(jié)論有：
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6
解析
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點，連接EC，交BD于點F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
BE
AB
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
解析

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如圖，DE是⊙O的切線，點C在⊙O的直徑AB上方的圓弧上運動（不與點A，B重合），射線AC交DE于點E，DE⊥AC，BE交AD于點P．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AE=3，AB=4，求DPAP的值．