【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那么，在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系？
【初步思考】（1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點P1、P2分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點，則∠AP1B=5050°，∠AP2B=130130°．
（2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（0°＜m＜180°），點P是⊙O上不與A、B重合的一點，求弦AB所對的圓周角∠APB的度數(shù)（用m的代數(shù)式表示）；
【問題解決】（3）如圖3，已知線段AB，點C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°．用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
【答案】50；130
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/19 10:0:8組卷：166引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，點P在∠O的一邊OA上，點Q在∠O的另一邊OB上，按下列要求畫圖：
（1）過點P，Q的直線；
（2）過點P平行于OB的直線，過點Q平行于OA的直線，兩直線相交于點M；
（3）請測量所作圖中的線段，看有哪些線段的長度是相等的．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：9引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圓規(guī)和直尺作△ABC的外接圓⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：110引用：2難度：0.3 -
3．下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據(jù)小星同學設計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依據(jù)）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依據(jù)）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：165引用：7難度：0.5