如圖，關于x的二次函數y=x2-2x+t2+2t-5的圖象記為L，點P是L上對稱軸右側的一點，作PQ⊥y軸，與L在對稱軸左側交于點Q；點A，B的坐標分別為（1，0），（1，1），連接AB．
（1）若t=1，設點P，Q的橫坐標分別為m,n,求n關于m的關系式；
（2）若L與線段AB有公共點，求t的取值范圍；
（3）當2t-3＜x＜2t-1時，y的最小值為-114，直接寫出t的值．
11
4
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）n=-m+2（m＞1）；
（2）t的取值范圍是-1-2≤t≤-1-或-1+≤t≤-1+2；
（3）t的值為．
（2）t的取值范圍是-1-2
2
7
7
2
（3）t的值為
-
2
+
17
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：345引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知關于x的拋物線的解析式為y=x2-2ax+a2+2a+1．
（1）當a=1時，求拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）若拋物線與直線x=3交于點A，求點A到x軸的距離最小值；
（3）證明：不論a取何值時，拋物線的頂點都在直線y=2x+1上；
（4）直線y=2x+1與該拋物線相交，求拋物線在這條直線上所截線段的長度．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：300難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，已知拋物線
（a為常數，且a≠0）經過點A（2，m）、B（2a,n），設此拋物線在A和B之間（包括A、B兩點）的部分為圖象G．y=1ax2-2x-1
（1）當a=2時，拋物線的頂點坐標為 ．
（2）m=；n=．
（3）當此拋物線的頂點在圖象G上時．
①直接寫出a的取值范圍．
②當圖象G對應函數值的最小值為-6時，求a的值以及此時圖象G最高點的坐標．
（4）設點P（2a,-3-2a），以PB為邊作正方形PBMN，其中MN和y軸在PB的同側，若圖象G在正方形PBMN內部的圖象中，y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：187引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，把與x軸交點相同的二次函數圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L1：y=
x2-12x-2的頂點為D，交x軸于點A、B（點A在點B左側），交y軸于點C．拋物線L2與L1是“共根拋物線”，其頂點為P．32
（1）若拋物線L2經過點（2，-12），求L2對應的函數表達式；
（2）當BP-CP的值最大時，求點P的坐標；
（3）設點Q是拋物線L1上的一個動點，且位于其對稱軸的右側．若△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L2的頂點P的坐標．
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：3535難度：0.1
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