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2023-2024學年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學七年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
綜合與實踐
問題情境
我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過:“數(shù)形結(jié)合百股好,隔裂分家萬事難”.在學完乘方運算后,老師在數(shù)學活動課上把一個面積為1的長方形對折,讓兩部分完全重疊,那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即
1
2
,沿著折痕剪開得到的長方形1,把再按剛才的方法對折,得到第2個長方形的面積又是長方形1的面積的一半即
1
2
×
1
2
=
1
2
2
,依次操作下去…,(此題結(jié)果可用類似
1
2
n
的形式表示)
規(guī)律發(fā)現(xiàn)
操作第10次后,剪下的第10個長方形的面積是
1
1024
1
1024
;
知識應用
操作第10次后,通過面積割補形數(shù)結(jié)合,把這十個長方形的面積加起來應該是
1023
1024
1023
1024
;
知識遷移
(1)如圖,請你用“數(shù)形結(jié)合“的思想.求
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
…
+
1
2
n
的值為
1-
1
2
n
1-
1
2
n
;
(2)請你利用(1)的結(jié)論,求下列式子的值:
1
2
7
+
1
2
8
+
1
2
9
+…+
1
2
20
.
【考點】
翻折變換(折疊問題)
;
規(guī)律型:圖形的變化類
;
有理數(shù)的混合運算
;
數(shù)學常識
.
【答案】
1
1024
;
1023
1024
;1-
1
2
n
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/14 13:0:1
組卷:85
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=84°,∠ABC的平分線與BC的垂直平分線相交于點O,點M、N分別在AB、AC上,點A沿MN折疊后與點O重合,則∠ONC是( ?。?br />?
A.12°
B.14°
C.16°
D.18°
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:339
引用:4
難度:0.5
解析
2.
如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,將矩形紙片折疊,使點C與點A重合,請在圖中畫出折痕,并求折痕的長.
發(fā)布:2024/10/25 2:0:2
組卷:686
引用:4
難度:0.3
解析
3.
如圖,在正方形ABCD中,AB=9,點E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,∠EFD=60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊,點B恰好落在AD邊上,則BE的長度為( ?。?/h2>
A.
3
B.
2
3
C.
3
3
D.6
發(fā)布:2024/10/25 18:30:2
組卷:82
引用:3
難度:0.6
解析
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