我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批無蓋禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格長170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材可按照裁法一裁得2張A型、1張B型板材還多出10cm.也可以按照裁法二裁得1張A型、2張B型板材還多出30cm（如圖，多出的10cm,30cm不能拼接使用）．
（1）列出方程（組），求出圖中A型和B型板材的長度a與b的值．
（2）若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，兩種裁法共生產(chǎn)A型板材和B型板材各幾張？（用含m,n的代數(shù)式表示）
（3）將得到的A，B兩種板材作為側(cè)面和底面，做成無蓋禮品盒（如圖所示，每個禮盒用3個A型板材和2個B型板材）．
①現(xiàn)有長為170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材50張，能否恰好用完所裁得的A，B兩種板材，制成無蓋禮品盒．若能，求出禮品盒的只數(shù)；若不能，請問最多能制成幾只禮品盒？
②來購時，170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)可在81張至96張之間選擇，為使所裁得的A，B兩種板材恰好全部用完，采購員可采購幾張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材？做成的無蓋禮品盒可以是多少個？請說明理由．
【答案】（1）a的值為60，b的值為40；
（2）兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為（2m+n）張，產(chǎn)生B型板材為（m+2n）張；
（3）①將40張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，10張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，能恰好用完所裁得的A，B兩種板材，制成無蓋禮品盒30只；
②采購員可采購85張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是51個或采購90張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是54個或95張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是57個．
（2）兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為（2m+n）張，產(chǎn)生B型板材為（m+2n）張；
（3）①將40張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，10張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，能恰好用完所裁得的A，B兩種板材，制成無蓋禮品盒30只；
②采購員可采購85張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是51個或采購90張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是54個或95張170cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，做成的無蓋禮品盒是57個．
【解答】
【點評】
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