綜合與實(shí)踐
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等腰三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，連接BE．
①求證：AD=BE；
②若∠ACB=50°，則∠AEB的度數(shù)為 50°50°．
（2）類(lèi)比探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線(xiàn)上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 90°90°；
②線(xiàn)段AE、BE與2CM之間的數(shù)量關(guān)系為 AE=BE+2CMAE=BE+2CM．
（3）拓展延伸：在（2）的條件下，若BE=2，CM=1，則四邊形ABEC的面積為 66．
【答案】50°；90°；AE=BE+2CM；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：160引用：3難度：0.5
相似題
-
1．已知如圖，點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線(xiàn)上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：
（1）△BFD≌△AEC；
（2）DE=CF．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：375引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求證：△ADB≌△ADC；
（2）小明說(shuō)△ABE是等腰三角形，小華說(shuō)△ABE是等邊三角形．則 的說(shuō)法更準(zhǔn)確，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：33引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC和△ADE均為等邊三角形，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BD于點(diǎn)F，連接AF，有以下結(jié)論：①BD=CE，②AF平分∠DFC，③FB=FE，④FE+DF=AF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：107引用：5難度：0.6