如圖，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDC=90°，AB=4，DE=2．將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，使得點E落在△ABC內(nèi)部，連接AD，BE．
（1）求證：△ADC∽△BEC；
（2）當(dāng)AD∥CE時，求BE的值；
（3）延長BE，交直線AD于點F，連接CF．寫出線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）2-2；
（3）結(jié)論：BF=CF+AF．理由見解析部分．
（2）2
7
（3）結(jié)論：BF=CF+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：615引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當(dāng)EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當(dāng)AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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