如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（m,n），且滿足|m-2|+（n-2）2=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B，過A作AC⊥x軸，垂足為C，點D、E分別是線段AB、AC上的動點，且保持∠DOE=45°．
（1）點A的坐標為（2，2）（2，2），∠BOD+∠EOC=45°45°；
（2）設BD=a,CE=b,DE=c
①如圖1，連接OA交DE于F，當a=b時，易證△BOD≌△COE（SAS），從而可推出∠BOD=∠EOC=22.5°和OA垂直平分DE，試證明：c=2a；
②如圖2，當a≠b時，試探究a,b,c之間的數量關系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（2，2）；45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：530引用：3難度：0.1
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：182難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1688引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：141難度：0.1
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