如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=AC．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）設(shè)CE與BD交點(diǎn)為O，AB=10，AE=6，求△BOC的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）10．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：97引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D由點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長線上運(yùn)動，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．
（1）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm,點(diǎn)D的運(yùn)動速度為每秒2cm,運(yùn)動時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：231引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，連接AF．求證：CD=2AF．
發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1489引用：4難度：0.5
解析
3．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊向右作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，
①若∠BAC=40°時(shí)，則∠DCE=
°；
②若∠BAC=80°時(shí)，則∠DCE=
°；
③觀察以上結(jié)果，猜想∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，請判斷∠BAC與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：1244引用：4難度：0.6
解析

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如圖，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=AC．（1）求證：△ABD≌△ACE．（2）設(shè)CE與BD交點(diǎn)為O，AB=10，AE=6，求△BOC的面積．