中國南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出了“三斜求積術(shù)”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實(shí)；一為從隅，開平方得積．把以上文字寫成公式，即S=14[c2a2-（c2+a2-b22）2]（S為三角形的面積，a、b、c為三角形的三邊）．現(xiàn)有△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3：7，且△ABC的面積S△ABC=63，則下列結(jié)論正確的是（ ）
S
=
1
4
[
c
2
a
2
-
（
c
2
+
a
2
-
b
2
2
）
2
]
sin
A
：
sin
B
：
sin
C
=
2
：
3
：
7
S
△
ABC
=
6
3
【考點(diǎn)】正弦定理；三角形中的幾何計(jì)算．
【答案】A；B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：192引用：5難度：0.5
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1．在華羅庚著的《數(shù)學(xué)小叢書》中，由一個(gè)定理的推導(dǎo)過程，得出一個(gè)重要的正弦函數(shù)的不等式
≤sinsinα1+sinα2+…+sinαnn，若四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角為A，B，C，D，則α1+α2+…+αnn的最大值為（ ?。?/h2>sinA+sinB+sinC+sinD4發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7 -
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等于（ ）a+b+csinA+sinB+sinC發(fā)布：2025/1/3 16:0:5組卷：68引用：4難度：0.8
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