一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。求：
（1）寫(xiě)出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式（要求用sin正弦函數(shù)表示）；
（2）t=0.25×10-2s時(shí)的位移；
（3）從t=0到t=8.5×10-2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為多大？
（4）振子從t=0開(kāi)始經(jīng)過(guò)T4周期振動(dòng)到平衡位置。某同學(xué)說(shuō)再經(jīng)過(guò)T8時(shí)間，運(yùn)動(dòng)位移大小是振幅的一半。這種說(shuō)法是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由。
T
4
T
8
【答案】（1）該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為；
（2）t=0.25×10-2s時(shí)的位移為-1.414cm；
（3）從t=0到t=8.5×10-2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為34cm；
（4）該同學(xué)的說(shuō)法不正確，此時(shí)振子的位移為1.41cm，不等于半個(gè)振幅。
x
=
2
sin
（
100
πt
-
π
2
）
cm
（2）t=0.25×10-2s時(shí)的位移為-1.414cm；
（3）從t=0到t=8.5×10-2s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為34cm；
（4）該同學(xué)的說(shuō)法不正確，此時(shí)振子的位移為1.41cm，不等于半個(gè)振幅。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 2:0:1組卷：98引用：2難度：0.6
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1．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其x-t關(guān)系如圖，以x軸正向?yàn)樗俣葀的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的v-t關(guān)系圖是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：257引用：6難度：0.8 -
2．如圖，質(zhì)量為M=0.3kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.9m的木板a靜止于光滑水平面上，左端與固定在墻面上的水平輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為15N/m；木板左端放有一質(zhì)量m=1.2kg的小物塊b（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊a、b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5。
（1）若木板a與小物塊b一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在振動(dòng)過(guò)程中，a與b始終不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求最大振幅；
（2）若木板a仍靜止于光滑水平面上，某時(shí)刻小物塊b以速度9m/s開(kāi)始從a的左端向右運(yùn)動(dòng)，試證明物塊b在木板a上向右滑離a的過(guò)程中，a做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。發(fā)布：2024/12/29 17:30:1組卷：164引用：2難度：0.5 -
3．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x=2sin（50πt+
）cm,則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>π6發(fā)布：2024/12/29 16:30:1組卷：162引用：7難度：0.5
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