現(xiàn)有正方形ABCD和一個直角∠MON．
（1）如圖1，若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，射線OM交CB延長線于E，射線ON交正方形的邊CD于F，則OE與OF的數(shù)量關(guān)系是 OE=OFOE=OF，請證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在正方形的對角線AC上，射線OM交BC延長線于E，射線ON恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則CB、CE與CO的數(shù)量關(guān)系是 2OC+CE=BC2OC+CE=BC，請證明你的結(jié)論；
（3）若∠MON在正方形ABCD所在平面內(nèi)任意移動，射線OM交直線BC于點(diǎn)E，射線ON交直線CD于點(diǎn)F，若OE與OF始終保持相等，請你直接寫出點(diǎn)O所有可能的位置．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】OE=OF；OC+CE=BC
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：192引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時，△ABE又從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當(dāng)f=秒時，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運(yùn)動時
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時，△ABE從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時，設(shè)A′B′
交射線FD于點(diǎn)M，交線段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點(diǎn)K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)M、N分別在射線FE和線段CD上．12
（1）求線段CF的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2