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如圖①,在平面直角坐標系中,O(0,0),A(m,3),B(n,0),其中m、n滿足n=
m
-
3
+
3
-
m
+6.
(1)直接寫出△OAB的形狀;
(2)如圖②,設點D是線段OB上一點,過點O作OE⊥AD于E,過點B作BF⊥AD于F.
(?。┣笞C:FE=OE-BF;
(ⅱ)如圖③,延長BF交OA于點M,若BM平分∠OBA,求
BM
AF
+
MF
的值.

【考點】三角形綜合題
【答案】(1)結論:△OAB是等腰直角三角形.證明見解析部分;
(2)(i)證明見解析部分;
(ii)2.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:431引用:3難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1.已知點A(0,a).B(0,b),其中a,b滿足(a+b-4)2+|b-a-10|=0.
    (1)求AB的長;
    (2)若點C是x軸上一點,AC=5,過點C作CD⊥x軸于點C,點D在x軸上方,連接BD,若BD=5,求點D的坐標;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,已知點E為(0,1),試求∠DBE的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/9 10:0:1組卷:39引用:1難度:0.5
  • 2.如圖1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10.

    (1)求BC的長度;
    (2)已知D,E分別是AC,BC上的動點,作直線DE,將∠C沿直線DE折疊,點C的對應點為C'.
    ①當點C'落在邊AB的左側時,如圖2所示,求陰影部分的周長;
    ②當點C'在邊AB上,且將邊AB分成1:2的兩部分時,求CE的長度;
    ③已知E是BC的中點,連接AC',直接寫出AC'的最小值.

    發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:44引用:2難度:0.2
  • 3.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB中點,點E在直線BC上(點E不與點B,C重合),連接DE,過點D作DF⊥DE交直線AC于點F,連接EF.
    (1)如圖1,當點F與點A重合時,請直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關系;
    (2)如圖2,當點F不與點A重合時,請寫出線段AF,EF,BE之間的數(shù)量關系,并說明理由;
    (3)若AC=5,BC=3,EC=1,請直接寫出線段AF的長.

    發(fā)布:2025/6/9 9:0:9組卷:2912引用:11難度:0.1
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