如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：4169引用：25難度：0.5
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1．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是AC、BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在四邊形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°，求證：四邊形ABCD是矩形．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：3895引用：10難度：0.5 -
2．已知，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，交AC于點(diǎn)F，連接EF．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使四邊形AEDF是矩形．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：237引用：2難度：0.7 -
3．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）求證：△ADC≌△ECD；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：1088引用：8難度：0.4