定義：我們把對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形叫做和美四邊形．
（1）請(qǐng)舉出一種你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．
（2）如圖1，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；
（3）如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O，∠AOB=60°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鱁F與AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：914引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC=2，則下列結(jié)論：①FB⊥OC；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB=2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：623引用：3難度：0.3 -
2．閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在?ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，∠EAB=60°，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
求證：EG=AG+BG．
小明同學(xué)的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）完成上面問(wèn)題中的證明；
（2）如果將原問(wèn)題中的“∠EAB=60°”改為“∠EAB=90°”，原問(wèn)題中的其它條件不變（如圖2），請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：305引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說(shuō)明理由；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：723引用：16難度：0.3