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2020-2021學年浙江省杭州市富陽區(qū)銀湖實驗中學九年級(上)月考數學試卷(12月份)
>
試題詳情
如圖,四邊形ABCD為圓內接四邊形,對角線AC、BD交于點E,延長DA、CB交于點F.
(1)求證:△FBD∽△FAC;
(2)如果BD平分∠ADC,BD=5,BC=2,求DE的長;
(3)如果∠CAD=60°,DC=DE,求證:AE=AF.
【考點】
圓的綜合題
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/9 22:0:8
組卷:1413
難度:0.4
相似題
1.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內接四邊形,AC⊥BD交于點E,延長AD、BC交于點F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長;
(3)如圖2,連結OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:200
引用:1
難度:0.3
解析
2.
【發(fā)現問題】愛好數學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目:如圖①,點O為坐標原點,⊙O的半徑為1,點A(2,0).動點B在⊙O上,連結AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以OB為邊在OB的左側作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點,以BD為邊在BD的右側作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
難度:0.1
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點,連接AC.
(1)如圖1,若點C為半圓的中點,求AC的長;
(2)如圖2,連接BC,點D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點E,此時,BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:102
引用:1
難度:0.4
解析
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