我們將服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量．概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機(jī)變量Y～B（n,p），當(dāng)n充分大時(shí)，二項(xiàng)隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來近似，且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了
p
=
1
2
的特殊情形，1812年，拉普拉斯對一般的p進(jìn)行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：333引用：9難度：0.8

相似題

1．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜3）=0.6，則P（1＜ξ＜2）=（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：137引用：2難度：0.7
解析

2．下列結(jié)論正確的有（　　）

A．若隨機(jī)變量

～

（

，

）

，則D（3X+1）=11

B．若隨機(jī)變量ξ～N（3，σ²），P（ξ≤1）=0.23，則P（ξ≤5）=0.77

C．96，90，92，92，93，93，94，95，99，100的第80百分位數(shù)為96

D．將總體劃分為2層，通過分層隨機(jī)抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為

，

和

，

，若

，則總體方差

（

）

發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：122引用：4難度：0.6

3．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.061，則P（-2≤ξ≤0）等于（　　）
A．0.484 B．0.439 C．0.878 D．0.939
發(fā)布：2024/9/6 1:0:8組卷：308引用：6難度：0.5
解析

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