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2023年陜西師大附中渭北中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)
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試題詳情
我們將服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變量稱為二項(xiàng)隨機(jī)變量,服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量.概率論中有一個(gè)重要的結(jié)論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理,它表明,若隨機(jī)變量Y~B(n,p),當(dāng)n充分大時(shí),二項(xiàng)隨機(jī)變量Y可以由正態(tài)隨機(jī)變量X來近似,且正態(tài)隨機(jī)變量X的期望和方差與二項(xiàng)隨機(jī)變量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年證明了
p
=
1
2
的特殊情形,1812年,拉普拉斯對一般的p進(jìn)行了證明.現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為( ?。?br />(附:若X~N(μ,σ
2
),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973)
A.0.1587
B.0.0228
C.0.0027
D.0.0014
【考點(diǎn)】
正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義
;
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
.
【答案】
B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9
組卷:333
引用:9
難度:0.8
相似題
1.
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ
2
),且P(ξ<3)=0.6,則P(1<ξ<2)=( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
發(fā)布:2024/10/16 0:0:1
組卷:137
引用:2
難度:0.7
解析
2.
下列結(jié)論正確的有( )
A.若隨機(jī)變量
X
~
B
(
5
,
2
3
)
,則D(3X+1)=11
B.若隨機(jī)變量ξ~N(3,σ
2
),P(ξ≤1)=0.23,則P(ξ≤5)=0.77
C.96,90,92,92,93,93,94,95,99,100的第80百分位數(shù)為96
D.將總體劃分為2層,通過分層隨機(jī)抽樣,得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為
x
1
,
x
2
和
s
2
1
,
s
2
2
,若
x
1
=
x
2
,則總體方差
s
2
=
1
2
(
s
2
1
+
s
2
2
)
發(fā)布:2024/10/20 0:0:1
組卷:122
引用:4
難度:0.6
解析
3.
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ
2
),若P(ξ>2)=0.061,則P(-2≤ξ≤0)等于( )
A.0.484
B.0.439
C.0.878
D.0.939
發(fā)布:2024/9/6 1:0:8
組卷:308
引用:6
難度:0.5
解析
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