當(dāng)前位置： 2009年第20屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（八年級(jí)第2試）> 試題詳情

將x的整數(shù)部分記為[x]，x的小數(shù)部分記為{x}，易知x=[x]+{x}（0≤{x}＜1）．若
x
=
3
-
5
-
3
+
5
，那么[x]等于（　?。?/h1>

A．-2

B．-1

C．0

D．1

【考點(diǎn)】取整函數(shù)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：215引用：1難度：0.9

相似題

1．我們知道|x|表示實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值，則|x|²=|x|?|x|，比如|-1|²=1×1=1；我們用[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，表示不超過x的最大整數(shù)．比如，[2.1]=2，[4]=4，[-5.3]=-6．則[x]²=[x]?[x]，比如[2.5]²=[2.5]×[2.5]=2×2=4．①
[
-
3
2
]
=
-
2
；②若|x-2|=3，則x=5；③若[x]²-2[x]=-1，則x的取值范圍是x≥1；④關(guān)于x、y的方程[x]?|y|²-3|y|²-3[x]?|y|=6-2[x]-9|y|的解是3≤x＜4或y=±1．
以上四個(gè)結(jié)論，正確的有（　?。﹤€(gè)．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：310引用：1難度：0.4
解析
2．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)
S
=
1
[
（
10
×
11
-
1
）
2
10
×
11
]
+
1
[
（
11
×
12
-
1
）
2
11
×
12
]
+
…
+
1
[
（
49
×
50
-
1
）
2
49
×
50
]
，則[20S]=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：129引用：1難度：0.5
解析
3．對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定：用符號(hào)[
a
]表示不大于
a
的最大整數(shù)，稱[
a
]為a的根整數(shù)，例如：[
9
]=3，[
10
]=3．
（1）仿照以上方法計(jì)算：[
4
]=
；[
37
]=
．
（2）若[
x
]=1，寫出滿足題意的x的整數(shù)值：
．
（3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1停止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次：[
10
]=3→[
3
]=1，這時(shí)候結(jié)果為1．
①對(duì)120連續(xù)求根整數(shù)，
次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1；
②只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是幾？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：108引用：1難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

2009年第20屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（八年級(jí)第2試）

將x的整數(shù)部分記為[x]，x的小數(shù)部分記為{x}，易知x=[x]+{x}（0≤{x}＜1）．若x=3-5-3+5，那么[x]等于（ ?。?/h1>

2．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)S=1[（10×11-1）210×11]+1[（11×12-1）211×12]+…+1[（49×50-1）249×50]，則[20S]=（ ?。?/h2>

將x的整數(shù)部分記為[x]，x的小數(shù)部分記為{x}，易知x=[x]+{x}（0≤{x}＜1）．若
x
=
3
-
5
-
3
+
5
，那么[x]等于（　?。?/h1>

2．用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3]=3，[3.1]=3．設(shè)
S
=
1
[
（
10
×
11
-
1
）
2
10
×
11
]
+
1
[
（
11
×
12
-
1
）
2
11
×
12
]
+
…
+
1
[
（
49
×
50
-
1
）
2
49
×
50
]
，則[20S]=（　?。?/h2>