如圖甲所示,在水平地面上固定一光滑的豎直軌道MNP,其中水平軌道MN足夠長,NP為半圓形軌道。一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B與輕彈簧連接,靜止在水平軌道MN上;物體A向B運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻與彈簧接觸,到t=2t0時(shí)與彈簧分離,第一次碰撞結(jié)束;A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知在0-t0時(shí)間內(nèi),物體B運(yùn)動(dòng)的距離為0.3v0t0。A、B分離后,B與靜止在水平軌道MN上的物塊C發(fā)生彈性正碰,此后物塊C滑上半圓形豎直軌道,物塊C的質(zhì)量為m,且在運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開軌道MNP。已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn),碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi),重力加速度為g。求:
(1)半圓形豎直軌道半徑R滿足的條件;
(2)物塊A最終運(yùn)動(dòng)的速度;
(3)A、B第一次碰撞和第二次碰撞過程中A物體的最大加速度大小之比(彈簧的彈性勢能表達(dá)式為EP=12kΔx2,其中k為彈簧的勁度系數(shù),Δx為彈簧的形變量);
(4)第二次碰撞過程中,彈簧壓縮量的最大值。
E
P
=
1
2
k
Δ
x
2
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問題中的應(yīng)用;繩球類模型及其臨界條件.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:195引用:2難度:0.2
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1.如圖所示,有兩足夠長、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過一小段平滑的圓弧與足夠長的光滑水平面BC固定連接,小滑塊a與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3,小滑塊b與斜面CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止開始下滑,一段時(shí)間后,與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計(jì)的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞(通過彈簧發(fā)生作用),之后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能的最大值Ep=7.2J,已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過程中不損失機(jī)械能,且彈簧始終在彈性限度內(nèi),取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)P點(diǎn)距水平面的高度h;
(2)小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后,小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1;
(3)小滑塊b在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程sb。發(fā)布:2024/12/11 15:30:1組卷:155引用:7難度:0.2 -
2.如圖所示,把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接,中間夾一被壓縮的輕彈簧,靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M,B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長為L?,F(xiàn)燒斷細(xì)線,在彈簧恢復(fù)原長的過程中,金屬球A發(fā)生的位移大小為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/14 4:0:2組卷:332引用:4難度:0.5 -
3.如圖甲所示,一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連,它們靜止在光滑水平面上?,F(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí),兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,下列說法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/16 0:30:1組卷:204引用:3難度:0.4
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