將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[-π6，π12]，f2（x）-mf（x）-1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求實(shí)數(shù)a和正整數(shù)n,使得F（x）=f（x）-a在[0，nπ]上恰有2019個(gè)零點(diǎn)．
1
2
π
6
[
-
π
6
，
π
12
]
【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：285引用：3難度：0.5
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1．已知函數(shù)
在區(qū)間f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3個(gè)零點(diǎn)，其中ω為正整數(shù)．[0，3π2]
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)π4的單調(diào)區(qū)間．F（x）=g（x）f（x）發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：191引用：4難度：0.6 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，則φ的最小值是（ ?。?/h2>3π2發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：290引用：7難度：0.8 -
3．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，其中純音的數(shù)學(xué)模型是y=Asinωx.已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的圖像向右平移
個(gè)單位后，與純音的數(shù)學(xué)模型函數(shù)y=2sin2x圖像重合，且f（x）在[-α，α]上是減函數(shù)，則α的最大值是（ ）π3發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：82引用：1難度：0.6
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