【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，則AFAB的值為 1414．
【思考探究】如圖2，當(dāng)∠BAC≠60°時(shí)，AFAB的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，請(qǐng)寫出證明過程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
【拓展延伸】如圖3，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DB，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，若ADDC=n,請(qǐng)求出AFAB的值（用含n的式子表示）．
?
AF
AB
1
4
1
4
AF
AB
AD
DC
AF
AB
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：199引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點(diǎn)E，與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至90°點(diǎn)G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點(diǎn)G關(guān)于線段CF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接DE，BE，BE交AD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說明點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點(diǎn)F是否為BE的中點(diǎn)？并說明理由；
②若∠ABC=45°，延長(zhǎng)BA，DE交于點(diǎn)H，求的值．DFBH
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：241引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當(dāng)BP為多少時(shí)，CQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)是多少？
（3）試探究，是否存在一點(diǎn)P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2
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