已知AB∥CD，點M在直線AB、CD之間，連接AM、CM．
（1）探究發(fā)現(xiàn)：探究∠A，∠C，∠AMC之間的關系．
如圖1，過M作MN∥AB，
∴∠A=∠1（

兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∵AB∥CD（已知）
∴MN∥CD（

平行公理的推論

平行公理的推論

）
∴

∠2=∠C

∠2=∠C

∴∠AMC=∠1+∠2=

∠A+∠C

∠A+∠C

；
（2）解決問題：
①如圖2，延長DC至點E，作∠MCE的角平分線和∠BAM的角平分線的反向延長線交于點P，試判斷∠CPA與∠M的數(shù)量關系并說明理由；
②如圖3，若∠AMC=100°，分別作BK∥AM，DK∥CM，CE、BE分別平分∠MCD，∠ABK，則∠E的度數(shù)為

140°

140°

（直接寫出結(jié)果）．