已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為32，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知過點(diǎn)C（3，0）的直線l交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P，Q不在y軸上），直線BP，BQ分別交x軸于點(diǎn)M，N，若MC=mOC，NC=nOC，且m+n=53，求直線l的方程．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
MC
=
m
OC
NC
=
n
OC
m
+
n
=
5
3
【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 16:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
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1．已知橢圓E：
+x2a2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF與E相交的另一點(diǎn)為M．點(diǎn)M在x軸上的射影為點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若y2b2=3AO，則E的離心率是（ ?。?/h2>NM發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7 -
2．橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，y2b2=2AF1，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>F1B發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：745引用：6難度：0.6 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3x2a2+y2b2+4IB+5IA=IF2，則該橢圓的離心率是（ ?。?/h2>0發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1133引用：12難度：0.5
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