在一次數(shù)學建?；顒诱n上，吳老師制作了一張簡易的海域安全監(jiān)測平面圖，在圖中標明了三個監(jiān)測點的位置坐標O（0，0），A（0，10），B（20，0），由三個監(jiān)測點確定的圓形區(qū)域是安全警戒區(qū)域．（單位：海里）
（1）某天海面上出現(xiàn)可疑船只C，在監(jiān)測點A測得C位于南偏東45°，同時在監(jiān)測點O測得C位于南偏東60°，求監(jiān)測點O到C船的距離；（結果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
4
，
3
≈
1
.
7
，
5
≈
2
.
2
）
（2）當可疑船只C由（1）中位置向正北方向航行時，是否會闖入安全警戒區(qū)域？請通過計算作答．

【答案】（1）監(jiān)測點O到C船的距離約27.32單位長度；
（2）直線CG與⊙O′相離，C船不會進入海洋生物保護區(qū)．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：175引用：1難度：0.3

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1．如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A、B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在東北方向上，則船C到海岸線l的距離是多少km？
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：251引用：3難度：0.5
解析
2．某客輪在點C處失事后，在其附近有A、B兩處專業(yè)救助點，B在A的正東方向，且相距100海里，海上搜救中心在獲知客輪C失事后，測得出事地點C在A的南偏東60°方向，在B的南偏東30°方向，若救助輪航行速度是25海里/時，試問A處救助輪趕到出事地點C需要多長時間？（結果保留根號）
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：103引用：2難度：0.6
解析
3．東西走向海岸線上有一個碼頭（圖中線段AB），已知AB的長為132米，小明在A處測得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達點C，在C測得M在C處的北偏東15°方向（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45）
（1）求AM的長；（結果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30°方向行駛，問該貨船是否能行駛到碼頭所在的線段AB上？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1125引用：6難度：0.3
解析

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