根據(jù)絕對值定義，若有|x|=4，則x=4或-4，若|y|=a,則y=±a,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如：|2x+4|=5
解：方程|2x+4|=5可化為：2x+4=5或2x+4=-5，
當2x+4=5時，則有：2x=1，所以x=12，
當2x+4=-5時，則有：2x=-9；所以x=-92，
故，方程|2x+4|=5的解為x=12或x=-92．
（1）解方程：|3x-2|=4；
（2）已知|a+b+4|=16，求a+b的值．
1
2
9
2
1
2
9
2
【考點】含絕對值符號的一元一次方程；等式的性質(zhì)．
【答案】（1）x=2或x=-；
（2）12或-20．
2
3
（2）12或-20．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 5:0:8組卷：583引用：8難度：0.7
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1．對于等式：|x-1|+2=3，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：592引用：11難度：0.8 -
2．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=．12
②當x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-．12
∴原方程的解為x=和-12．12
問題（1）：依例題的解法，方程=3的解是|12x|；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：679引用：3難度：0.5 -
3．下列說法：①若a≠0，b≠0，則a+b≠0；②近似數(shù)2.30×105精確到了百分位；③若方程（m-1）x|m|-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=-1；④使得|x-1|+|x+3|=4成立的x的值有無數(shù)個．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：181引用：2難度：0.7
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