如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是?AC的中點(diǎn)，E為OD延長線上一點(diǎn)，且∠CAE=2∠C，AC與BD交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若DH=9，tanC=34，求直徑AB的長．
?
AC
3
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3629引用：19難度：0.4
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1．如圖：AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD⊥BG的延長線于點(diǎn)D，交BA的延長線于點(diǎn)E，連接BC，交OD于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若ED=DB，求證：3OF=2DF；3
（3）在（2）的條件下，連接AD，若CD=3，求AD的長．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：411引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，且?BC=?AC，AD交BC于點(diǎn)E，延長BC到F，使AF=AE．?DC
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若EF=12，AC=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：534引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB延長線上的一點(diǎn)．且∠BDE=∠A．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若DE=3，∠C=60°，求CD的長．3發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：283引用：5難度：0.5