已知拋物線y=x2+（n-3）x+n+1經(jīng)過坐標原點O，與x軸交于另一點A，頂點為B．求：
（1）拋物線的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數(shù)y的最小值是-3，求m的值．
【答案】（1）y=x2-4x；
（2）8；
（3）m=-1或m=3．
（2）8；
（3）m=-1或m=3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 15:0:8組卷：67引用：2難度：0.5
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1．已知拋物線y=-
（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，交BC上方的拋物線于點E，交BC于點F，下列結論中錯誤的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：339引用：2難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=x2+2x-3交x軸于A、B兩點，點P為x軸下方拋物線上任意一點，點C是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線BP、AP分別交拋物線的對稱軸于點M、N，CM+CN的值等于 ．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點A為（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
（2）將線段AB向左平移一個單位得對應線段PQ，點E為線段PQ上一動點，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，請依據(jù)圖形直接寫出點F的縱坐標yF的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：150引用：2難度：0.4