如圖1，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，求作過點(diǎn)P與直線l平行的直線．
（1）小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程如下（作圖痕跡如圖2）：
①在直線l上取一點(diǎn)A，連接PA；
②分別以P、A為圓心，大于12PA的長為半徑畫弧，分別交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交直線l于點(diǎn)B，交PA于點(diǎn)O；
③以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點(diǎn)Q，作直線PQ．則PQ就是所求作的直線．
你認(rèn)為小東作的直線PQ是否與l平行？請說明理由．
（2）小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程如下（部分作圖痕跡如圖3）：
①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交直線l于點(diǎn)A、B，連接PA、PB，并延長AP至點(diǎn)C；
②作∠BPC 的角平分線PQ．則PQ所在的直線就是所求作的直線．
請你在圖3中將小明的尺規(guī)作圖補(bǔ)充完整
1
2
PA
【答案】（1）PQ∥l；理由見解答；
（2）見解答．
（2）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：56引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2788引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點(diǎn)F，與BC邊交于點(diǎn)E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1400引用：47難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7