閱讀材料：
面積與代數(shù)恒等式
通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來(lái)解釋公式（a+b）2=a2+2ab+b2．人們習(xí)慣用平面面積解釋代數(shù)恒等式．實(shí)際上，教材中是用圖2的面積來(lái)解釋多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出如圖3所示的圖形面積表示的代數(shù)恒等式．
（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+4b）=a2+5ab+4b2．
（3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，請(qǐng)你利用（1）中的結(jié)論，求a2+b2+c2的值．
【答案】（1）（a+b+c）（a+b+c）=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）45．
（2）見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）45．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 17:0:8組卷：83引用：4難度：0.6
相似題
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1．設(shè)a、b為任意不相等的正數(shù)，且
，x=b2+4a，則x、y一定（ ?。?/h2>y=a2+4b發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
2．正實(shí)數(shù)x、y、z滿足：xy+3yz=20，則2x2+5y2+2z2的最小值為 ．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：86引用：1難度：0.5 -
3．一個(gè)四位正整數(shù)P滿足千位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字大2，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字不相等且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，則稱P為“雙減數(shù)”，將“雙減數(shù)”P(pán)的千位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為M（P），將“雙減數(shù)”P(pán)的千位和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)的差記為N（P），并規(guī)定F（P）=
．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對(duì)于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P(pán)為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P(pán)，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5