閱讀材料：
面積與代數(shù)恒等式
通過學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來解釋公式（a+b）2=a2+2ab+b2．人們習(xí)慣用平面面積解釋代數(shù)恒等式．實際上，教材中是用圖2的面積來解釋多項式與多項式相乘的法則：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq.
請根據(jù)閱讀材料，解答下列問題：
（1）請寫出如圖3所示的圖形面積表示的代數(shù)恒等式．
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+4b）=a2+5ab+4b2．
（3）已知a+b+c=11，ab+bc+ca=38，請你利用（1）中的結(jié)論，求a2+b2+c2的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 17:0:8組卷：80引用：4難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ）
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：387引用：7難度：0.6