如圖，在等邊△ABC中，邊AB=6厘米，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，判斷AP與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△PBC的面積為△ABC面積的一半時(shí)，求t的值；
（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1.5厘米/秒，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．
【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）AP⊥BC，
（2）9或15；
（3）3.6或10.8．
（2）9或15；
（3）3.6或10.8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1232引用：5難度：0.6
相似題
-
1．在等邊△ABC中，AB=4、AD是中線，點(diǎn)E是BD上點(diǎn)（不與B、D重合），點(diǎn)F是AC上一點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)G，CF=2BE，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：554引用：5難度：0.4 -
2．如圖1，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，設(shè)BD的長(zhǎng)度為自變量x,以下哪個(gè)量作為因變量y,使得x,y符合如圖2所示的函數(shù)關(guān)系（ ）發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：543引用：3難度：0.6 -
3．如圖，等邊三角形ABC中，P，Q兩點(diǎn)分別在邊BC，AC上，BP=CQ，D是PQ的中點(diǎn)．若BC=4，則CD的最小值是 ．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：634引用：3難度：0.5