“浮沉子”最早是由科學(xué)家笛卡爾設(shè)計的。小華用大塑料瓶（大瓶）和開口小玻璃瓶（小瓶）制作了圖1所示的“浮沉子”；裝有適量水的小瓶開口朝下漂浮在大瓶內(nèi)的水面上，擰緊大瓶的瓶蓋使其密封，兩瓶內(nèi)均有少量空氣。將小瓶視為圓柱形容器，底面積為S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的體積）。當(dāng)小瓶漂浮時，簡化的模型如圖2所示，小瓶內(nèi)空氣柱的高度為h,手握大瓶施加適當(dāng)?shù)膲毫?，使小瓶下沉并恰好懸浮在圖3所示的位置。將倒置的小瓶和小瓶內(nèi)的空氣看成一個整體A，A的質(zhì)量為m,水的密度為ρ_水，g為已知量，求：
（1）圖2中A所受浮力的大??；
（2）圖2中A排開水的體積；
（3）圖2和圖3中小瓶內(nèi)空氣的密度之比。