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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-60，點(diǎn)B表示的數(shù)為20；點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
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（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

；
（2）若點(diǎn)P、Q相向運(yùn)動(dòng)，則t秒后：①線段PQ=

|80-10t|

，（用含t的式子表示）②當(dāng)PQ=20時(shí)，求t的值；
（3）若點(diǎn)Q一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在t值，使得PQ=40？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；數(shù)軸．

【答案】80；|80-10t|

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/24 10:0:9組卷：57引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且到點(diǎn)A的距離是21；點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為9．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是
，點(diǎn)C表示的數(shù)是
；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C的距離是
；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為QB，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得PC+QB=8？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：211引用：2難度：0.6
解析
2．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且|a+4|+（b-1）²=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．
（1）求線段AB的長(zhǎng)|AB|=
；
（2）如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-1，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M、N之間，則|x+1|+|x-4|=
；
②若|x+1|+|x-4|=8，則x=
；
③若點(diǎn)A，B分別從點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：21引用：3難度：0.5
解析
3．在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,C點(diǎn)表示數(shù)c,且a,c滿足|a+2|+（c-7）²=0．點(diǎn)A、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．
（1）a=
，c=
；
（2）t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：
，點(diǎn)C表示的數(shù)為：
，并求A、C兩點(diǎn)之間的距離為49個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值；
（3）另有一個(gè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m,同時(shí)以每秒9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在m的值使得點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求m的值．
發(fā)布：2024/10/24 14:0:2組卷：38引用：1難度：0.7
解析

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