如圖，動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到3秒鐘時(shí)，兩點(diǎn)相距24個(gè)單位長(zhǎng)度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)速度之比是5：3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）．
（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；
（3）若A、B兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度不變，運(yùn)動(dòng)的方向不限，問(wèn)：運(yùn)動(dòng)到幾秒鐘時(shí)，A、B兩點(diǎn)之間相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】（1）5單位長(zhǎng)度/秒、3單位長(zhǎng)度/秒；
（2）-15和9；
（3）秒或秒或秒或秒．
（2）-15和9；
（3）
17
2
31
2
17
8
31
8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知周長(zhǎng)為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點(diǎn)（備注：圓形軌道上兩點(diǎn)間的距離是指圓上這兩點(diǎn)間的較短部分展直后的線段長(zhǎng)）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以7cm/s的速度，在軌道上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以3cm/s的速度按同樣的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），在P、Q第一次相遇前，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P、Q在軌道上相距12cm時(shí)，則t=．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：314引用：2難度：0.8 -
2．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；
③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360米；
其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：76引用：2難度：0.6 -
3．先閱讀，然后答題．
小明受阿基米德測(cè)皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究：阿基米德測(cè)皇冠的故事
敘古拉國(guó)王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠．王冠做成后，國(guó)王拿在手里覺(jué)得有點(diǎn)輕．他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說(shuō)沒(méi)有，并當(dāng)面拿秤來(lái)稱，結(jié)果與原來(lái)的金塊一樣重．國(guó)王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來(lái)，要他來(lái)解決這個(gè)難題．回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．當(dāng)他跳入池中時(shí)，水從池中溢了出來(lái)．阿基米德聽(tīng)到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來(lái)．他從池中跳出來(lái)，連衣服都沒(méi)穿，就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加?。ㄒ鉃榘l(fā)現(xiàn)了）”．夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去．街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看．原來(lái)，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問(wèn)題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假．阿基米德跑到王宮后立即找來(lái)一盆水，又找來(lái)同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假．在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀．煩人的王冠之謎終于解開(kāi)了．
小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋容器和A，B兩種型號(hào)的鋼球若干．先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm,水足以淹沒(méi)所有的鋼球．
（1）探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3個(gè)A型號(hào)鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個(gè)A型號(hào)鋼球撈出，再放入2個(gè)B型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知：放入一個(gè)A型號(hào)鋼球水面會(huì)上升 mm,放入一個(gè)B型號(hào)鋼球水面會(huì)上升 mm；
（2）探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號(hào)與B型號(hào)鋼球共10個(gè)后，水面高度漲到57mm,求放入水中的A型號(hào)與B型號(hào)鋼球各幾個(gè)？發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：46引用：2難度：0.5