綜合與探究
課堂情境：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．?dāng)?shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．?dāng)?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大……根據(jù)這些性質(zhì)，我們可以借助數(shù)軸解決很多問(wèn)題．
今天我們研究數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離與這兩個(gè)有理數(shù)之間的關(guān)系．
觀察發(fā)現(xiàn)：
（1）填空：如圖1所示，在數(shù)軸上，有理數(shù)5與2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為

3

3

；
在數(shù)軸上，有理數(shù)6與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為

7

7

；
在數(shù)軸上，有理數(shù)-1與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為

4

4

；
答疑解惑：
小明提出：在數(shù)軸上，有理數(shù)-4與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離可以寫為-4-（-1）嗎？
小亮回答：不可以．兩點(diǎn)之間的距離不能是負(fù)數(shù)．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離應(yīng)該寫成這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；
小慧回答：不可以．兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．
方法驗(yàn)證：
（2）觀察圖2數(shù)軸上給出的兩點(diǎn)之間距離，選用小亮或小慧的方法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離；
AB=

11

11

；EF=

2

2

；AC=

4

4

；DE=

4

4

；
解決問(wèn)題：
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度？