綜合與實踐：
問題情境：在數(shù)學(xué)實踐課上，老師讓小組合作探究兩個完全相同的含30°角的三角板拼圖間存在的關(guān)系．
如圖，△ABC≌△DEC，∠ACB=∠DCE=90°，∠B=∠E=30°，AC=DC=4．
操作探究：
（1）如圖1，當(dāng)D，C，B在同一條直線時，直線AB與直線DE的位置關(guān)系是 垂直垂直；
（2）如圖2，將圖1中的三角板DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°，邊DE與邊CB交于點G，此時EC與AB的位置關(guān)系是 平行平行，判斷此時△CDG的形狀并證明；
（3）如圖3，將圖1中的三角板DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，邊AB與邊EC交于點M，當(dāng)△CBM是以BM為腰的等腰三角形時，求AM的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】垂直；平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運(yùn)動，在點E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運(yùn)動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；
（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點D運(yùn)動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點M為矩形ABCD的邊BC上一點，將矩形ABCD沿AM折疊，使點B落在邊CD上的點E處，EB交AM于點F，在EA上取點G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：413引用：2難度：0.1