（問題背景）
∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．
（問題思考）
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB=135°135°．
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．
①若∠BAO=70°，則∠D=4545°．
②隨著點A、B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數(shù)；如果會，請說明理由；
（問題拓展）
（3）在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON=α，其余條件不變，隨著點A、B的運動（如圖③），∠D=12α12α．（用含α的代數(shù)式表示）
1
2
α
1
2
α
【考點】三角形內(nèi)角和定理；列代數(shù)式．
【答案】135°；45；
1
2
α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 5:0:1組卷：4307引用：14難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：185引用：1難度：0.7 -
2．如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角．關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（ ）發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：526引用：15難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…∠A2010BC與∠A2010CD的平分線相交于點A2011，得∠A2011，根據(jù)題意填空：
（1）如果∠A=80°，則∠A1=°．
（2）如果∠A=α，則∠A2011=．（直接用α代數(shù)式）發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：722引用：5難度：0.5