如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點N，連接EN．
（1）求證：EN是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長．
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發(fā)布：2024/8/10 16:0:1組卷：1497難度：0.5
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1．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點D，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大小．12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024難度：0.7 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對角線AC⊥BC，⊙O經過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
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