如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點N，連接EN．
（1）求證：EN是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/10 16:0:1組卷：1489引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，∠ABC的平分線交圓O于E，交AC于D，過E作AC的平行線，交BA的延長線于F．試探索AE，CD，EF線段的關系．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：29引用：0難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，CM是圓O的切線，D是CM上一點，連接BD，若∠DBC=∠CAB，
（1）求證：BD是圓O的切線；
（2）若∠ABC=30°，OA=4，求BD的長．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若
OA
OD
=
2
3
，BE=3，求DA的長．
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4166引用：30難度：0.6
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一點D，以AD為直徑作⊙O，與AB相交于點E，作線段BE的垂直平分線MN交BC于點N，連接EN．（1）求證：EN是⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=4，⊙O的半徑為1．求線段EN與線段AE的長．