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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,AC=CD,連接AD,延長DB交過點C的切線于點E.
(1)求證:∠ABC=∠CAD;
(2)若AC=4,BC=3,求DB的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)
7
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:623引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.如圖,AB是⊙O的直徑,AE是⊙O的切線,點C為直線AE上一點,連接OC交⊙O于點D,連接BD并延長交線段AC于點E.
    (1)求證:∠CAD=∠CDE;
    (2)若CD=6,tan∠BAD=
    2
    ,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/24 13:0:1組卷:1068引用:5難度:0.6
  • 2.如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
    (1)求證:DC=DE;
    (2)若tan∠CAB=
    1
    2
    ,AB=6,求DC的長.

    發(fā)布:2025/5/24 13:0:1組卷:60引用:1難度:0.3
  • 3.已知PA,PB是⊙O的切線,A,B是切點,點C是⊙O上不同于點A、點B的一個動點,若∠P=54°,則∠ACB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/24 13:0:1組卷:409引用:2難度:0.6
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