如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，且AM=CN=4．點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿折線MB-BN勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)N后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC勻速運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)后立即以原速返回．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．已知P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒2個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求S△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若AP=AQ，求t的值；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到BC的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離 48-8x548-8x5；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為x,試用含x的代數(shù)式表示點(diǎn)P到邊AC所在直線的距離 48-5x548-5x5；
（4）在點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出t=88秒時(shí)，△APQ面積最大，此時(shí)S△APQ=10.810.8．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】；；8；10.8
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：31引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1657引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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