如圖1（注：與圖2完全相同）所示，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）
（3）設(shè)點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上．要使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）
1
2
x
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2003引用：10難度：0.4
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=-x2+px+q的對(duì)稱軸為直線x=-3，過其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（-1，1）．要在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：4061引用：19難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖1，在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)E，使△AEC的周長(zhǎng)最?。舸嬖冢?qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△AEC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)P是對(duì)稱軸左側(cè)該拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的直線AP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：139引用：2難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)D是第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，AC，求△ACD面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，線段EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（如果有多個(gè)答案只需寫出其中一個(gè)答案的解答過程，其余答案直接寫出結(jié)果）．
?
發(fā)布：2025/5/22 6:30:1組卷：116引用：1難度：0.1