平遙古城位于山西省晉中市平遙縣，是我國保存最為完整的一座古代縣城．古城四周由城墻圍繞起來，某?！皵?shù)學(xué)興趣”小組想要測量某處城墻的高度，并利用課余時間完成了實地測量，測量數(shù)據(jù)如表：
| 課題 | 測量平遙古城某處城墻的高度 | |||
| 成員 | 組長：×××，組員：×××，×××，××× | |||
| 測量工具 | 測量角度的儀器，皮尺等 | |||
| 測量示意圖 |
|
說明：A為所測城墻的頂端，AB⊥BC于點B，點D為小組成員蹲下時的觀測點，在點D處測得點A的仰角為α，E為其站起來時的觀測點，在點E處測得點A的仰角為β．點E，D，C三點在同一條鉛垂線上，點A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi) | ||
| 測量數(shù)據(jù) | α的度數(shù) | β的度數(shù) | DC的長度 | EC的長度 |
| 40° | 37° | 0.75m | 1.75m | |
| …… | …… | |||
（1）請你根據(jù)測量小組提供的數(shù)據(jù)，求該處城墻的高度．（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
（2）在實際測量的過程中，有哪些措施可以減小測量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤差？（寫出一條即可）
【答案】（1）10.1米；
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差．
（2）測量過程中，測角儀的精確度不夠高，計算過程有誤差等（答案不唯一，合理即可），進行多次測量求其平均數(shù)即可減小誤差．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：209引用：1難度：0.3
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1．大雁塔是古城西安的標(biāo)志性建筑（如圖1）．某學(xué)習(xí)小組為測量大雁塔的高度，在梯步A處（如圖2）測得樓頂D的仰角為45°，沿坡比為7：24的斜坡AE前行100米到達平臺E處，測得此時樓頂D的仰角為60°，請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)小組提供的數(shù)據(jù)求大雁塔的高度DC（結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：302引用：1難度：0.6 -
2．圖（1）為某大型商場的自動扶梯、圖（2）中的AB為從一樓到二樓的扶梯的側(cè)面示意圖．小明站在扶梯起點A處時，測得天花板上日光燈C的仰角為37°，此時他的眼睛D與地面的距離AD=1.8m,之后他沿一樓扶梯到達頂端B后又沿BL（BL∥MN）向正前方走了2m,發(fā)現(xiàn)日光燈C剛好在他的正上方．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13m.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（1）求圖中B到一樓地面的高度．
（2）求日光燈C到一樓地面的高度．（結(jié)果精確到十分位）
發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：1333引用：6難度：0.5 -
3．熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓高m（結(jié)果保留根號）．發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：344引用：4難度：0.7