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菁優(yōu)網(wǎng)“中國齊云山國際養(yǎng)生萬人徒步大會”得到了國內(nèi)外戶外運動愛好者的廣泛關注,為了使基礎設施更加完善,現(xiàn)需對部分區(qū)域進行改造.如圖,在道路北側準備修建一段新步道,新步道開始部分的曲線段MAB是函數(shù)y=2sin(ωx+?),(ω>0,0<?<π),x∈[-4,0]的圖象,且圖象的最高點為A(-1,2).中間部分是長為1千米的直線段BC,且BC∥MN.新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN.
(1)試確定ω,?的值
(2)若計劃在扇形OCN區(qū)域內(nèi)劃出面積盡可能大的矩形區(qū)域建服務站,并要求矩形一邊EF緊靠道路MN,頂點Q羅總半徑OC上,另一頂點P落在圓弧CN上.記∠PON=θ,請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值,并求出最大面積?

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/19 8:0:9組卷:112引用:3難度:0.3
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    發(fā)布:2024/10/23 11:0:2組卷:39引用:1難度:0.7
  • 2.已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導函數(shù)為f'(x),記集合A為函數(shù)f(x)所有的切線所構成的集合,集合An為集合A中所有與函數(shù)f(x)有且僅有n個公共點的切線所構成的集合,其中n≥1,n∈N.
    (1)若f(x)=x2,判斷集合A和A1的包含關系,并說明理由;
    (2)若f(x)=ax3+bx2(a≠0),求集合A1中的元素個數(shù);
    (3)若f(x)=sinx,證明:對任意n≥1,n∈N,A2n-1為無窮集.

    發(fā)布:2024/10/14 3:0:2組卷:134引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形,其中O為圓心,直徑AB的長為2km,C,D兩點在半圓弧上,且BC=CD,設∠COB=θ.
    (1)當
    θ
    =
    π
    6
    時,求四邊形ABCD的面積;
    (2)若要在景區(qū)內(nèi)鋪設一條由線段AB,BC,CD和DA組成的觀光道路,則當θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求出l的最大值.

    發(fā)布:2024/10/11 15:0:1組卷:83引用:4難度:0.5
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