已知拋物線y=12x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，圖象與x軸交于點(diǎn)（4，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若（5，y1）和（m,y2）為拋物線上不同的兩點(diǎn)，當(dāng)y2＞y1時(shí)，求出m的取值范圍．
（3）若把拋物線的圖象沿x軸平移n個(gè)單位，在自變量x的值滿足2≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為-3，求n的值．
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【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2-x-4；（2）m＜-3或m＞5；（3）n=-1或n=+2．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：883引用：2難度：0.1
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1．二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點(diǎn)P（m,n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：568引用：9難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=-3x2+6x+9．
（1）用配方法把二次函數(shù)y=-3x2+6x+9化為y=a（x+m）2+k的形式，并指出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果將該函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，所得的新函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求四邊形DACB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：241引用：1難度：0.6 -
3．已知拋物線y=x2-4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸分別交于B、C兩點(diǎn)，將該拋物線分別平移后得到拋物線l1，l2，其中l(wèi)1的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，l2的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，則有這三條拋物線所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：173引用：2難度：0.5
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