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已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
a
0
b
0
的右焦點為F,以F為圓心,a為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的兩個交點為A,B.若∠AFB=60°,則該雙曲線的離心率為(  )
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:403引用:8難度:0.6
相似題
  • 1.雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為:如圖①,從雙曲線右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射,反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F1.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”,就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì).某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分,如圖②,其方程為
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點,若從右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點A和點B反射后,滿足∠BAD=90°,tan∠ABC=-
    3
    4
    ,則該雙曲線的離心率為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/26 1:0:1組卷:392引用:15難度:0.5
  • 2.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的實軸長為4,其焦點到漸近線的距離為
    3
    ,則該雙曲線的離心率為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/14 13:0:9組卷:535引用:5難度:0.7
  • 3.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1、F2,過F2作一條直線與雙曲線右支交于A、B兩點,坐標(biāo)原點為O,若|OA|=
    a
    2
    +
    b
    2
    ,|BF1|=5a,則該雙曲線的離心率為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/1 0:0:9組卷:176引用:2難度:0.5
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